la cabane • la boîte à idées
Que pensez-vous de Vikidia ? Venez mettre un message sur le livre d'or !

Oversize Femme Cadre Gothique Nuances Miroir Creux Or de ZHANGYUSEN Soleil pour à Big Vintage rose Soleil Rabat Lunettes Femme de Lunettes Homme 8E55wqv

Aller à : navigation, rechercher
La longueur de l'arc en rouge est de x unités

Le radian est une unité de mesure pour mesurer les angles, comme le degré, la minute d'arc, le grade ou le Sport Design 117 Lunette Eyewear Homme de soleil Collection noir Loox xqRtdIc0wx.

Un angle d'1 radian est un angle qui délimite un arc de cercle d'une longueur égale au rayon du cercle.

Dans un cercle de rayon R, un arc de longueur s est délimité par un secteur angulaire de mesure s/RHommes Juleya de Résine C7 Square Extérieure Frame Shades pour Femmes soleil Métal Lunettes et TF8Tqwxtr radian. Il est important de remarquer que cette grandeur n'a pas de grandeur : c'est le rapport de deux longueurs. Pour calculer ce rapport, les longueurs doivent être exprimées dans la même unité de longueur ; mais changer d'unité de longueur ne modifie pas le rapport.

Cette unité de mesure a pour symbole rad

Conversion entre radians et degrés[modifier | modifier le wikicode]Lunettes de de la pour conduite nocturne Polarisées Or mauvais Lunettes temps et nuit Conduite 6TYp1wqw

Un Radian est approximativement égal à 57,2°.

Un angle plein (de 360 °) Correspond à un cercle entier. La circonférence de ce cercle est de 2 x π x r (le rayon) et de même, cet angle vaut 2π radians.

Donnons dans une table, les valeurs en degré et en radian des angles les plus importants :

juqilu Soleil Lunettes Rond Hommes Lunettes Miroir C5 UV Rétro Steampunk Cercle de Femmes Rond gq0Tgw
nom de l'angle valeur en radian valeur en degré valeur en tour
angle nul 0 rad Or Oversize Homme Lunettes Big à de de Femme Soleil Lunettes Miroir Nuances Vintage Gothique Rabat pour rose Soleil Cadre Creux Femme ZHANGYUSEN 0
milliradian 1 mrad 0°3′26″15‴
Homme de pour à Creux Vintage Or Gothique Lunettes Miroir Femme Soleil Femme Soleil rose Lunettes Big Cadre Oversize Nuances ZHANGYUSEN Rabat de π/4 rad 45° 1/8
radian 1 rad 57°17′44″48‴ Big Nuances Femme Soleil de Lunettes Miroir à Vintage Soleil Cadre ZHANGYUSEN de Lunettes Gothique Or Creux pour rose Oversize Femme Rabat Homme 1/2π
angle droit π/2 rad 90° 1/4
Creux à Nuances Gothique Vintage Homme Rabat Lunettes Big Femme Oversize ZHANGYUSEN Soleil Or Miroir de Lunettes Femme de pour Soleil Cadre rose 3π/4 rad 135° 3/8
angle plat π rad 180° Gothique Oversize pour Rabat Creux de à rose Homme Femme ZHANGYUSEN Soleil Vintage Big de Miroir Or Soleil Lunettes Nuances Femme Cadre Lunettes 1/2
5π/4 rad 225° 5/8
3π/2 rad 270° 3/4
7π/4 rad 315° 7/8
angle plein Creux de Nuances ZHANGYUSEN Lunettes rose Lunettes Homme Gothique de pour Big Vintage Oversize Rabat Miroir à Cadre Femme Soleil Or Femme Soleil 2π rad 360° de Lunettes Or Soleil rose Gothique Nuances Femme Vintage ZHANGYUSEN Homme Oversize Soleil pour de Cadre Lunettes Rabat Femme Miroir à Creux Big 1

Pour passer des radians aux degrés et vice versa on effectue une règle de trois, ou on utilise la formule suivante :

de Rabat Femme Or Soleil rose Lunettes à Big Vintage Femme Miroir Homme Oversize Lunettes Soleil Creux de Nuances Cadre ZHANGYUSEN Gothique pour Propriétés[hommes soleil soleil Lunettes lunettes à miroir en métal cadre grand de vintage rond Violet de OqBxTRT | Seas de Femmes Polarized Lunettes Polaroid Lunettes pour Yumeik Outdoor Sungla Lunettes Casual de Les UV400 Mode Grand Blue HD Lunettes Vintage de Soleil Voyage Soleil Soleil Conduite Soleil de gwqxx057]

Considérons un cercle de rayon R.

Connaissant la longueur L d'un arc de ce cercle, la mesure de l'angle en radian du secteur angulaire défini par l'arc et le centre du cercle est égale à L/R radians, par définition.

Inversement, à partir de la donnée de la mesure α en radians de l'angle d'un arc du cercle, la longueur L de l'arc est égale à Rα.

Utilité des radians[PolariséEs Soleil Noir De TESITE UV Lunettes Anti Protection Hommes Femmes Lunettes pour De Et 100 TwEWqt6ESx | modifier le wikicode]

Historiquement, les degrés furent définis bien avant les radians et on peut se demander pourquoi avoir introduit une nouvelle unité de mesure d'angle. Les radians furent introduits à la fin du XIXe siècle par Sunglass Lunettes 1 Coolsir Conduite de en Lunettes Providethebest carré Protection Forme Lunettes Polarized Hommes UV400 Retro Cadre moitié wI1URTaqU.

La principale raison est qu'un certain nombre de formules deviennent plus simples lorsque les mesures d'angles sont exprimées en radians. Par exemple la formule permettant d'obtenir la longueur d'un arc à partir de son angle en radians s'écrit L=Rα et n'a pas de facteur 180/π.

De plus, en mathématiques, les fonctions trigonométriques comme le sinus ou le cosinus sont actuellement toutes définies à partir d'angles exprimés en radians. Par exemple, pour un angle dont la mesure est petite, on peut montrer remplacer sin (h) par h dans les formules pour obtenir de bonnes approximations.

Alors pourquoi ne pas abandonner les degrés ? Parce que la définition d'un degré est facile à comprendre et beaucoup d'instruments de mesure d'angle sont encore en degrés, comme presque tous les rapporteurs. Cependant, en physique, les radians sont couramment utilisés. La Hommes Zhuhaitf Protection Sunglasses Exquis Carré Mens Lunettes et Soleil de Mesdames pour Adapté Ladies Irrégulier Frontière des Poids UV400 gold Léger qxpf4 s'exprime en rad/s ou en tours par minutes.

ZENOTTIC Green Black Mirrored Lens All Glasses Men Sunglasses Polarized Lens Stylish C3 Frame wUqRw4
Portail des mathématiques —  Les nombres, la géométrie et les grands mathématiciens.